题目名称

给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。

点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。输入 不是 按任何顺序给出的。

一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。

示例

输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]

输出: True

输入：p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12]

输出：false

输入：p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1]

输出：true

题解

第一种方法

我们可以知道正方形都是等边的，且四个角都是直角，因此随机选三个点，然后判断这三个点组成的三角形是否是等腰直角三角形

判断三个点是否是等腰三角形，只需要判断三个点之间的距离是否其中两个点与另一个点的距离相等，且两个点之间的距离是到另一个点距离的根号2倍

答案

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var validSquare = function(p1, p2, p3, p4) {
    return checkTrangle(p1,p2,p3) && checkTrangle(p4,p2,p3) &&  checkTrangle(p1,p2,p4) && checkTrangle(p1,p3,p4)
};

function checkTrangle(p1, p2, p3) {
    let a = Math.pow(p2[0] - p1[0], 2) +  Math.pow(p2[1] - p1[1], 2)
    let b = Math.pow(p3[0] - p1[0], 2) +  Math.pow(p3[1] - p1[1], 2)
    let c = Math.pow(p2[0] - p3[0], 2) +  Math.pow(p2[1] - p3[1], 2)
    if(a === 0 || b === 0 || c === 0) return false
    let max= Math.max(a,b,c)
    if(max === c) {
        return a === b && a + b === c
    }
    if(max === b) {
        return a === c && a + c === b
    }
    if(max === a) {
        return c === b && c + b === a
    }
    return false
}