题目名称

给定一个表示分数加减运算的字符串 expression ，你需要返回一个字符串形式的计算结果。

这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。 如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

示例

输入: expression = “-1/2+1/2”
输出: “0/1”

输入: expression = “-1/2+1/2+1/3”
输出: “1/3”

输入: expression = “1/3-1/2”
输出: “-1/6”

题解

死办法，把分子分母单独提取出来，进行数值运行，最后提取出公约数后，将分子分母简化到最简

分数的加减法则

x1/y1 + x2/y2 = (x1y2+x2y1)/y1y2
x1/y1 - x2/y2 = (x1y2-x2y1)/y1y2

最大公约数

用a和b求余，如果余数为0，则最大公约数为b，否则用 b 与 a%b 的进行求余比较，最后当余数为0时，剩余的数则是这两个数的最大公约数

答案

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var fractionAddition = function(expression) {
    let denominator = 0, numerator = 1; // 分子，分母
    let index = 0, n = expression.length;
    while (index < n) {
        // 读取分子
        let denominator1 = 0, sign = 1;
        if (expression[index] === '-' || expression[index] === '+') {
            sign = expression[index] === '-' ? -1 : 1;
            index++;
        }
        while (index < n && isDigit(expression[index])) {
            denominator1 = denominator1 * 10 + expression[index].charCodeAt() - '0'.charCodeAt();
            index++;
        }
        denominator1 = sign * denominator1;
        index++;

        // 读取分母
        let numerator1 = 0;
        while (index < n && isDigit(expression[index])) {
            numerator1 = numerator1 * 10 + expression[index].charCodeAt() - '0'.charCodeAt();
            index++;
        }

        denominator = denominator * numerator1 + denominator1 * numerator;
        numerator *= numerator1;
    }
    if (denominator === 0) {
        return "0/1";
    }
    const g = gcd(Math.abs(denominator), numerator); // 获取最大公约数
    return Math.floor(denominator / g) + "/" + Math.floor(numerator / g);
}

const gcd = (a, b) => {
    let remainder = a % b;
    while (remainder !== 0) {
        a = b;
        b = remainder;
        remainder = a % b;
    }
    return b;
};

const isDigit = (ch) => {
    return parseFloat(ch).toString() === "NaN" ? false : true;
}